Славимир Генчев е роден през 1953 г. в София. Завършва “Българска филология” в СУ “Св. Климент Охридски”.
Работил е като журналист и редактор в различни вестници и списания като сп. “Художествена самодейност” и в. “Пулс”, уредник на музея на Димчо Дебелянов в Копривщица, преподавател по български език в Института за чуждестранни студенти – София. Участвал е във възстановяването на органа на Демократическата партия – в. “Знаме”, заедно с Братислав Талев и Невена Крапчева, бил е заместник-главен редактор на в. “За Търновска конституция”, сътрудничил е на повечето нови демократични издания, излизащи след 10 ноември 1989 г. като вестниците “Свободен народ”, “Демокрация”, “Преса”, “Ден”, “Начало” и други. Бил е член на Издателския синдикат на в. “Демокрация” от 1995 г. до спирането на вестника. В момента е редактор във в. “Застраховател прес”.
Автор е на стихосбирките “Перо от огъня” (1989), “Черна кутия” (2000), “Единицата мярка” (2002; електронно издание), “Цветоглед” (2005, “Опит за подсказване” (електронно издание, Литернет, 2009).
Носител е на национални литературни награди: “Димчо Дебелянов” (1975, Копривщица), “Яворов и ние” (1985, 2008, Поморие), “Магията Любов” (2001, Казанлък), “Мечти по лято” (2002, LiterNet), “Николай Искъров” (2007, Свищов), “Слав Хр. Караславов” (2007, Първомай). Награждаван е на всички фестивали на поетите с китара в Харманли, Несебър, Ловеч, София и др. Носител е на наградата “Златен век” на Министерството на културата за принос в развитието на авторската песен.
Член на Съюза на българските писатели.