Математика в търсене на таланти

Сборникът съдържа задачи, давани на Общоградски прегледи на знанията по математика, и на състезания по математика. Подходящ е за подготовка на ученици, кандидатстващи в Природоматематическите гимназии.

Сборникът е съставен от авторски колектив от преподаватели по математика в Природоматематическата гимназия “Акад. Н. Обрешков”, гр. Бургас.

* * *

Примерни задачи, включени в сборника:

1. Кое число е по-голямо – неизвестното число х в уравнението

85 – 5 . (12 : (7 – 5 . х)) : 5 – 21 = 58

или последната цифра на сбора:

3 . 4 + 4 . 5 + 5 . 6 + 6 . 7 + ............. + 2008 . 2009 ?

2. Четирима колекционери – Асен, Борис, Васил и Георги купили общо 236 стари фотоапарати и ги разделили помежду си по следния начин:

Асен получил 20 фотоапарата повече от Борис, 53 повече от Васил и 71 повече от Георги.

По колко фотоапарата е получил всеки

колекционер?

3. На олимпиада по математика четирима приятели заели първите четири места. На въпроса кой какво място е заел, те отговорил така:

Андрей: Аз бях втори. Борис беше трети.

Васил: Аз бях втори. Андрей беше първи.

Георги: Аз бях втори. Борис беше четвърти.

Известно е, че всеки е казал по едно вярно и едно невярно твърдение.

На кое място се е класирало всяко от момчетата?

4. По колко различни начина бащата на Боби може да заплати харесвания от него GSM, струващ 530 лева, ако има в себе си 300 лева в банкноти от по 20 лева и 400 лева в банкноти от по 50 лева?

(отговорите на задачите – в сборника “Математика в търсене на таланти”)

-------------