Красимир Кунчев е роден на 11.07.1955 г. в гр. Долни Дъбник. Завършва българска филология в ШУ “Епископ Константин Преславски”, след което специализира Българска литература през възраждането при проф. Дочо Леков.
През 1988 г. излиза първата му книга в съавторство с поетесата Роза Боянова “Литературни игри с децата”, обобщаваща уникалния им опит в заниманията с деца литературни творци. Кр. Кунчев и Р. Боянова са редактори и съставители на десетки алманаси и поетически сборници с литературно творчество на деца и млади автори от цялата страна, с които са работили.
През 1994 г. Кр. Кунчев защитава докторат по проблеми на Българското литературно възраждане. “Фолклорното и обичайно правното в белетристиката на Любен Каравелов (1996) е втората монография на автора и представлява преработен и допълнен вариант на дисертация, носеща същото заглавие.
Красимир Кунчев е бил лектор по български език и култура в Киргизкия национален университет “Ж. Баласагуни” – гр. Бишкек в периода от 2000-2005 г. Чел е спецкурсове по творческо писане в Таразкия унивеситет ( Казахстан), а през 2003 г. – в Нормандския университет в гр. Кан (Франция).
Има над 50 публикации по проблеми на българското литературознание на български, руски, киргизки и френски език.