Математика в търсене на таланти

Математика в търсене на таланти
Тестове и задачи от изпити и състезания по математика за 4-7 клас

-----------------

Сборникът съдържа задачи, давани на Общоградски прегледи на знанията по математика, и на състезания по математика. Подходящ е за подготовка на ученици, кандидатстващи в Природоматематическите гимназии.

Сборникът е съставен от авторски колектив от преподаватели по математика в Природоматематическата гимназия “Акад. Н. Обрешков”, гр. Бургас.

* * *

Примерни задачи, включени в сборника:

1. “Преминеш ли по моста” – казал дяволът – “парите ти ще се удвоят. Затова трябва да ми плащаш 40 лева след като преминеш  по моста”. Пътникът преминал по моста 3 пъти и парите му свършили.

Колко лева е имал първоначално пътникът?

А) 70;
Б) 60;
В) 45;
Г) 35.

2. Трите катерички Хана, Мори и Саня събрали общо 600 лешници, като всяка от тях е събрала различен брой. Те решили да си ги поделят по следния начин. Първоначално Хана дала на Мори толкова лешници, колкото е събрала Мори.След това Мори дала на Саня толкова лешници, колкото е събрала Саня. Накрая Саня дала на Хана толкова лешници, колкото е имала Хана  в този момент. Така трите катерички се оказали с по равен брой лешници.

Намерете  колко лешници е имала първоначално катеричката Хана.

А) 200;
Б) 150;
В) 175;
Г) 275.

3. На остров живеят само рицари (които винаги казват истината) и лъжци (които винаги лъжат). Трима от тях казали по две изречения:

Първият казал: “На острова живеят не повече от 3 души.”, “Всички жители са лъжци.”

Вторият казал: “На острова живеят не повече от 4 души.”, “Не всички жители са лъжци.”

Третият казал: “На острова живеят 5 души.”, “Има по-малко от 3 лъжци.”

Колко души живеят на острова и колко от тях са лъжци?

4. Глухарче сутрин се разтваря, два дена цъфти в жълто,  на третия ден става бяло, а вечерта се разпръсква. Вчера през деня на поляната имаше 20 жълти и 14 бели глухарчета, а днес има 15 жълти и 11 бели. 

Колко бели глухарчета ще има на поляната утре?

(решенията на задачите – в сборника “Математика в търсене на таланти”)

-----------------